情報数学 はじめの一歩　論理と集合

1　命題と命題関数
2　論理結合記号
　2.1　論理結合記号と真偽表・命題編
　2.2　メタな立場と表記について
　2.3　論理結合記号と真偽表・命題関数編
　2.4　論理結合記号の結合の強さ
　2.5　「または」について
　2.6　「ならば」について（その１）
　2.7　記号のいろいろ
　2.8　論理回路
3　全称記号・存在記号と1変数の命題関数
　3.1　\forallと\existsの定義と法則
　3.2　命題の読み方
4　命題論理
　4.1　命題論理と矛盾
　4.2　命題論理で常に真となる命題関数や命題の形
　4.3　命題関数の同値
　4.4　命題関数の変形
5　述語論理
　5.1　述語論理で常に真となる命題関数や命題の形
　5.2　命題関数の同値と変型
6　全称記号・存在記号とn変数の命題関数
　6.1　全称記号・存在記号と2変数の命題関数
　6.2　全称記号・存在記号と一般的なn変数の命題関数 (n ≧ 2)
7　命題を新しく作る方法
　7.1　「以上で，すべて」
　7.2　双対の原理
8　必要条件と十分条件
　8.1　仮定・結論と反例
　8.2　必要条件と十分条件
　8.3　必要十分条件
　8.4　「ならば」について（その２）
9　逆命題・裏命題・対偶および背理法
　9.1　逆命題
　9.2　裏命題
　9.3　対偶
　9.4　背理法・全称の含意系のとき
　9.5　背理法・一般のとき
10　集合
　10.1　集合と要素
　10.2　集合の演算
　10.3　直積集合
　10.4　集合族
　10.5　集合と命題の略記方法
11　写像と関数
12　ブール代数
　12.1　論理代数・集合代数
　12.2　ブール代数での表現例
　12.3　ブール代数における順序

解答例集