数学における発明の心理

ペーパーバック版へのまえがき（Ｐ・Ｎ・ジョンソン＝レアード）　　
まえがき　　
序論　　

第1章　概観と疑問　　
数学の能力に対応する「頭蓋の隆起」／この論点についての心理学者の見解／数学の場合についての調査／これらの調査に対する批判／ポアンカレの報告／自分自身の無意識を観察する／他の分野の例／発明の偶然説

第2章　無意識についての議論　　
無意識が持つ多面性／周辺意識／意識の階層構造

第3章　無意識と発見　　
アイデアの組み合わせ／次の段階／発明とは選択すること／発明における美的感覚／再び無意識について／培養についての別の見解／諸説についての議論／発現に関する他の見解と予告の段階／無意識に関する詳説

第4章　準備の段階――論理と偶然
一貫して意識的な研究／準備としての意識的な仕事／準備作業の作用のしかたに関するポアンカレの見解／論理と偶然／誤りと失敗／著者自身の事例／パスカルの場合／無意識を制御しようとする試み

第5章　その後の意識的な作業　　
第四の段階／ポール・ヴァレリーの証言／暗算の達人／自分自身の作業の価値を評価する

第6章　総合としての発見、記号の助け
発見における総合／記号の利用／言葉による思考と、言葉によらない思考／通常の思考における心象／緊張した思考における心象／ビネーの見解／著者個人の経験についての所見／完全な意識と周辺意識のそれぞれの役割／研究の他の諸段階／もう一つの考え方／数学者を対象とした調査／デカルトのいくつかのアイデア／他の思索家たち／言葉による思考に難点はないのか？／ある有益な叙述／心のなかのイメージに関するもう一つの問題との比較／心のなかのイメージを意図的に最適化できるだろうか？／ここまでのまとめ

第7章　数学者の心の多様性　　
常識を使った思考／第二の段階─ 数学を専攻する学生／論理的な心と直観的な心、問題の政治的側面／区別についてのポアンカレの見解／これまでに得られたデータを利用する／数学者の心に見られるその他の違い

第8章　直観の逆説的な事例　　
フェルマー（一六〇一～六一）／リーマン（一八二六～六六）／ガロア（一八一一～三二）／ポアンカレの研究における一つの事例／歴史的な比較

第9章 研究の全般的な方向　　
発明の二つの概念／テーマの選択／発明を目指す研究の方向と独創的でありたいという願望

あとがき　　
補遺Ⅰ　数学者の作業方法についての調査　　
補遺Ⅱ　アインシュタイン博士の証言
解説（河東泰之）　　
人名索引