第1 講　行列の基礎----数の行列？！

第2 講　数ベクトル空間----数を集めて矢をつくる

第3 講　１次独立，基底，次元----基本のベクトルで組み立てる

第4 講　線形写像----空飛ぶベクトル？

第5 講　次元定理----ベクトルの集まりを数えよう

第6 講　表現行列----行列で表現しよう

第7 講　計量線形空間----ベクトルの長さを計ったら…

第8 講　エルミート変換，ユニタリ変換----長さを変えずに動かすと…

第9 講　線形空間----和とスカラー倍で広がる世界

第10 講　演習問題1----中間テスト！ でも大丈夫？

第11 講　固有値----伸び縮みするフレームをみつけよう

第12 講　行列の標準形----行列はみんな同じ顔だった？

第13 講　行列のべき----行列をたくさん掛けてもすぐわかる？

第14 講　2 次形式----なつかしい放物線

第15 講　演習問題2----さあ，仕上げ！期末テストだ

第16 講　付録: 行列のまとめ----数を四角く並べて考えよう！