【本書の内容】
PART 1　「なぜ？」を学び直す数のルール
理屈はわからなかったけど、「そういうもんだ」と思考を停止してしまった数のルールについて学び直しましょう

ルール 01　分数のわり算はなぜ分子と分母を入れ替えるの？
ルール 02　掛け算と割り算の筆算の仕組みはどうなっているの？
ルール 03　三角形や四角形などの内角の和は180°×（頂点の数−2）になる
ルール 04　なぜ三角形の面積は底辺×高さ÷2になるの？
ルール 05　なぜ円の面積は半径×半径×円周率になるの？
ルール 06　なぜ掛け算や割り算は、足し算や引き算よりも先に計算するの？
ルール 07　なぜ0で割ってはいけないの？
ルール 08　0は偶数か奇数か？
ルール 09　なぜ1は素数じゃないの？
COLUMN 01　100,000,000のようになぜ3桁ごとに「,」を入れるの？
ルール 10　マイナス×マイナスはなぜプラスになるの？
ルール 11　なぜ0乗は1になるの？
ルール 12　なぜ0.999... = 1となるの？
まとめ　算数と数学の違い

PART 2　日常生活で使える数学
多くの人が「実生活で使うことはまずないだろう」と思っていた数学。でも、意外に使えたりするんです

日常生活 01　2、3、5、9、11で割り切れる数か確かめる方法
日常生活 02　九九は両手の指を使って簡単に計算できる
COLUMN 02　なぜコンピューターは2進法を使うの？
日常生活 03　あみだくじの当たり確率は同じではない
日常生活 04　トーナメントの全試合数は参加チーム数から1を引けばわかる
日常生活 05　リーグ戦の全試合数は参加チーム数×（参加チーム数−1）÷2
日常生活 06　「確率的にそろそろ当たる」という感覚は間違っている
日常生活 07　4月4日、6月6日、8月8日、10月10日、12月12日は、すべて同じ曜日になる
日常生活 08　相手の誕生日を当てる計算を使ったマジック
日常生活 09　一瞬で割り勘をするためのざっくり計算術
日常生活 10　ケーキを公平に分割して2人に分ける方法
日常生活 11　行列に並んでいるときに待ち時間を計算してみよう
日常生活 12　ピカッ ゴロゴロの秒数で雷までの距離を求める
まとめ　ゲーム理論

PART 3　不思議な数で思考をフル回転
不思議な数の「なぜ？」を解き明かしながら、止まっていた思考をフル起動させてみましょう

不思議な数 01　連続した10個の数を足すと5番目の数に5をつけた数となる
不思議な数 02　連続する数が作り上げる美しき等式ピラミッドの謎
COLUMN 03　パスカルの三角形に隠された数々の法則
不思議な数 03　カプレカ数の不思議　すべての3桁の数字は495に通ずる
不思議な数 04　マジックナンバー「1089」の不思議な現象
不思議な数 05　面白い計算式❶　1111×1111＝1234321
不思議な数 06　面白い計算式❷　12345679×9＝111111111
不思議な数 07　76は何回掛け算しても下二桁が76になる
不思議な数 08　連続する2つの整数の二乗の差は2つの整数の和と同じになる
不思議な数 09　6週間は10!秒である
不思議な数 10　ぐるぐると回転するダイヤル数「142857」
不思議な数 11　3桁の数を2つ並べた6桁の数は7、11、13で割り切れる
不思議な数 12　面白い計算式❸　1÷9801＝0.00010203
まとめ　コラッツ予想