正多面体と素数

正多面体に対し、その頂点・辺・面の個数はすべて （素数）＋1であり、そのうちの2つの和、3つの和も、すべて（素数）＋1か （素数の2乗）＋1である。これは偶然だろうか？　その謎を解くために、数学の世界の旅に出かけることにしよう。われわれは、そこで、群、比と余り、複素数、準同型と正規部分群、行列、射影変換と射影直線、正8面体多項式、正20面体多項式、方程式とその根の置換、体とその拡大、フロベニウス写像と原始根など、現代数学の基礎をなすいろいろな概念に出会うことになるだろう。