解析入門

１変数の微分・積分を学んだ次のステップとして、多変数関数および複素関数の微分・積分について学習する。２変数の実関数を対象に、その可視化、微分、多項式近似、極値問題、積分、面積・体積などを考える。次にその発展として、実変数を複素数に変えて複素関数の微分・積分を扱う。複素関数の実関数にない不思議な性質を紹介するとともに、その応用として代数学の基本定理の証明や留数の原理を用いた定積分の計算を紹介する。１変数の微分・積分を復習しつつ、歴史的な背景などを交えて分かり易く解説する。
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