オイラー型構造解析

第1章　序論
1.1　ラグランジュ型解法
1.2　オイラー型解法
1.3　ハイブリッド型解法
　1.3.1　ALE型解法
　1.3.2　MPM
1.4　メッシュフリー法
1.5　本書の構成

第2章　基礎方程式
2.1　連続体の基礎方程式
2.2　連続体の運動の記述法
　2.2.1　ラグランジュ表示とオイラー表示
2.3　保存則
　2.3.1　質量保存の法則
　2.3.2　運動量保存の法則
2.4　構成方程式
　2.4.1　超弾性体
　2.4.2　非圧縮性ニュートン流体
2.5　体積平均化・混合化
　2.5.1　体積平均値の定義
　2.5.2　連続の式の平均化
　2.5.3　平衡方程式の平均化
　2.5.4　まとめ
2.6　オイラー記述における固体変形評価
　2.6.1　速度勾配テンソルによる方法
　2.6.2　リファレンス・マップによる方法

第3章　完全オイラー型構造解析
3.1　時間方向の離散化
3.2　空間方向の離散化
3.3　物体界面の表現法
　3.3.1　3次元PLIC法
3.4　数値解析例
　3.4.1　流体中で振動する固体
　3.4.2　キャビティ流れ中の固体(G = 0.1)
　3.4.3　キャビティ流れ中の固体(G = 10)

第4章　マーカー粒子を用いたオイラー型構造解析
4.1　マーカー粒子を用いたオイラー型解法の概要
　4.1.1　オイラーメッシュ上の計算
　4.1.2　オイラーメッシュからマーカー粒子への補間
　4.1.3　マーカー粒子上の計算
　4.1.4　マーカー粒子からオイラーメッシュへの補間
4.2　数値解析例
　4.2.1　流体中で振動する固体
　4.2.2　キャビティ流れ中の固体(G = 0.1)
　4.2.3　急峻な角部を有する固体の弾性回復
　4.2.4　円孔付き平板の引張変形
　4.2.5　円孔付き平板のせん断変形

第5章　階層直交メッシュを用いた超並列計算法
5.1　ビルディング・キューブ法の概要
5.2　キューブのデータ構造
5.3　メッシュ生成手順
5.4　領域分割と袖領域通信
5.5　流体-構造連成問題における並列化効率
5.6　数値解析例
　5.6.1　流体中で振動するStanford Bunny
　5.6.2　自動車ボディの剛性解析
　5.6.3　薄肉円筒の弾塑性衝撃解析

第6章　3D生成AIへの展開
6.1　3D生成AIの進展と課題
6.2　DeepSDFによる3D生成モデル
　6.2.1　DeepSDF の概要
　6.2.2　潜在ベクトル空間を用いたDeepSDF の定式化
　6.2.3　多様な形状表現のための潜在ベクトル
　6.2.4　オートデコーダ型DeepSDF の定式化
6.3　力学的パラメータを条件としたDeepSDF モデルの概要
　6.3.1　入力データと潜在ベクトル空間
　6.3.2　座標情報へのpositional encoding
　6.3.3　力学的パラメータと正規化
　6.3.4　デコーダネットワークと隠れ層の構造
　6.3.5　ネットワーク全体の流れ
6.4　超多ケース計算による3D データセット構築
　6.4.1　線形トポロジー最適化による多様な3D 形状の生成
　6.4.2　オイラー型構造解析による衝撃吸収エネルギー評価
6.5　parameter-to-3D タスクによるモデル汎化性能の検証
　6.5.1　検証手順と目的
　6.5.2　精度検証の結果
　6.5.3　考察と展望

参考文献
索引