〈問題を解くということは、困難から抜け出す道、障害を回避する方法を発見して、すぐには達成できなかった目的を達成することを意味する。問題を解くことは知性に特有な成功であり、知性は人間のもつ特別なたまものである。問題を解くことは最も特徴的な人間活動と見られるのである。本書の目的は、この活動を会得し、それを指導する方法を提案すること、そして、とどのつまりは、読者の問題解決力を増進させることにある。〉
　問題解決の手段方法についての研究＝発見学。本書は、数学の問題を素材に、その発見学を具体的に説明する。1巻は、「幾何学の作図」「物理学からの一例」「パスカルの三角形」などを例に、問題を解くためのパターンの習熟を目的とする。豊富な例題・解答付き。