1章　基礎関数─化学における数学
（数／複素数／指数と対数／三角関数／逆関数／化学における基礎関数）
２章　微分と積分─熱力学と反応速度の基礎
（数列／極限／微分／偏微分／微分の化学への応用／2.6　積分の基礎／2.7　不定積分／2.8　定積分）
３章　微分方程式─反応速度論・量子化学の便利な道具
（落下運動／変数分離形／反応速度論／同次形／微分方程式の化学の問題への応用／ラプラス変換／再び化学反応論から／微分方程式の最後に／熱方程式と拡散方程式）
４章　線形代数─量子化学のための道具
（ベクトル／線形空間／行列／連立方程式／逆行列／行列式／線形写像／固有値と固有ベクトル／定数係数線形常微分方程式／線形代数の量子化学への応用／長さを変えない写像）
５章　数学モデル
６章　確率と統計─実験データ取り扱いの基礎
（順列・組合せ／確率／期待値／確率分布／ベイズ統計学／母集団の分布／分散と標準偏差／検定（Test）／回帰分析／データと理論式のフィッティング／ロジスティック回帰分析／実験誤差と有効数字）