まえがき　
第１章　数学の言葉づかい―「ならば」をめぐって　
１・１　「ならば」に敏感に　
１・２　へりくつから数学の論理へ　
１・３　「ならば命題」が偽となるとき　
１・４　モーダスポネンス　
１・５　証明の推論を読み解く　
コラム①　手順を文章で説明しよう　
第２章　演繹という考え方―論理体系としての数学　
２・１　定義のたいせつさ　
２・２　定義か命題か　
２・３　演繹的に考えるということ　
２・４　演繹的な議論への出発　
２・５　定義から出発する証明　
２・６　定義に向かう証明　
２・７　数学の基礎づけ　
コラム②　数学書の読み方について　
第３章　議論の骨組みをつかまえる―数学の記号論理（１）：論理結合子　
３・１　「～ない」　
３・２　「または」と「かつ」　
３・３　「または」と「かつ」の否定　
３・４　「ならば」を「または」で言いかえる　
３・５　逆と裏と対偶　
３・６　「必要」と「十分」　
３・７　同値な言いかえ　
コラム③　方程式の解法と論理　
第４章　文章の曖昧さを照らし出す―数学の記号論理（２）：量化子　
４・１　「すべて」と「ある」の意味　
４・２　「すべて」と「ある」の否定　
４・３　「すべての」と「ある」の順序　
４・４　数学独特の言葉づかい　
４・５　量化子　
コラム④　「すべての」の強烈さ　
第５章　切れ味鋭い二つの論法―背理法と数学的帰納法　
５・１　仮定から矛盾を導き出す―背理法　
５・２　ドミノ倒しのように―数学的帰納法　
コラム⑤　数学的帰納法のバリエーション　
第６章　日々の言葉に数学を　
６・１　数学を学ぶ理由を支えるもの　
６・２　数学の論理と言葉づかいはどのようなものか　
６・３　注意すべき落とし穴　
６・４　日常に生かす数学的思考法　
あとがき　
【付録】折り紙による角の三等分　
練習問題の解答