大学の教育課程における、線形代数の教科書。高等学校のカリキュラム多様化を受け、高校数学のベクトルの内容を第1章でほぼカバーし、線形代数を高校数学の復習から学習することができる。
基礎的でかつ線形代数を応用する上で重要な内容を精選し、線形代数の基礎的な計算が行え、さらに、その計算の意味が理解できることを目標とした。とくに、応用で重要になる行列の固有値と固有ベクトルになるべく最短で到達できるように工夫した。例題、問、章末問題なども数多く掲載した。
さらに、コンピュータを利用した方程式の解法の基礎となる連立1次方程式の数値解法について解説を加えた。
込み入った議論が必要な部分は、「補足」として各章の最後の節にまとめ、講義テキストとして使用する際に、講義のリズムが損なわれないように配慮した。