本書は，理工系大学において1年次の微積分を習得した2年次以上の学生に対して，特に工学系の専門科目の学習で必要となる次の5つの分野を1冊の本にまとめたものである．
・第1章　複素解析
・第2章　微分方程式
・第3章　ラプラス変換
・第4章　ベクトル解析
・第5章　級数とフーリエ解析
それぞれの章は，約7回の講義で完結するように書かれている．約1年間でこれら5つの内容を広く学ぶことができるため，近年多くの工科系大学で行われている自然科学系基礎科目の整理統合に対応している．また，本書は授業用の教科書として用いられることを想定しており，通常の数学の教科書のような定理の証明や説明，実用例，問題の詳しい解答などが省かれ，各項目のまとめ，例題とその解答，問題から構成されている．したがって，理論的な事柄や発展的な話題に興味を感じる学生には少なからず物足りなさを感じるのかもしれないと思う．その場合は，図書館などで証明の記載のある教科書を参照することをお勧めする．

（まえがきより）