この本は大学初年度の微分積分学を初めて学ぶ方を対象とした入門的な教科書である．また，現代社会は数理資本主義のもとにあるともいわれ，社会に出てからも，数学，特に微分積分学が必要な場面に対した場合，適用できる参考書にもなることを期待している．

大学の入試方式・入試形式の多様化が進み，学生の高校時代の数学系科目の履修に関しても多様化している現状がある．それゆえ，微分積分学を学ぶために，高校数学の内，必要となると思われる内容を第１章と第２章にまとめた．これは，講義で使用されてもいいが，読者が必要に応じて振り返って自習したり，リファレンスとして使用したりすることができる．また，第２章５節「数学解析の基礎」で，高校数学で学んでいる実数，極限や連続性について，大学の数学として少し厳密にしている．定理の証明なども厳密と簡明を旨としたが，初学者には労多くして功少なしの面があり，章末に後置し，補足として付置した．定理の証明は厳密になされているから，じっくり読んで理解することも大事であるが，まず，何よりも定理，定義，公式，例，例題の内容をよく理解するように努められたい．この本では，微分積分学の内在する流れを重視しているので，まず，その考え方の流れを捕まえてもらいたい．

そのような意味で，高校数学の1 変数の微分積分学を見直しつつ，多変数の微分積分学へ続く内容ということで「高校数学のつづき」という副題をつけた．多変数の記述では一般のn 次元の場合もあるが，実際，2 次元，3 次元の場合を自分の手で計算する経験をしておくことが重要かつ必須であり，ぜひ実行されることを期待する．

「まえがき」より抜粋