2006年度日本数学会出版賞受賞！
　理工系の多くの読者から親しまれ支持されてきた定評の書である。
　線型代数学に関するもっとも基礎的な理論および諸概念を明快に解説し、内容が充実している。より本格的に線型代数学を学びたい読者にとって最適の参考書でもある。第V章のテンソル代数は、表現論や微分幾何学を学ぶ上で特に重要な概念について詳述している。
　2015年に、最新の組版技術によって新たに本文を組み直し、レイアウトも刷新した“新装版”を刊行した。