- 発売日：2001/08/25
- 出版社：裳華房
- ISBN：9784785315269
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続 微分積分読本
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商品説明
微積分は大学の１年で学ぶ科目であるが決して易しい内容ではない。もし，ここで手を抜いてしまったら、続いて学ぶ多くの科目をきちんと理解することはできない。この悩みや不安を解消してくれるのが本書である。姉妹書『微分積分読本 －１変数－』と同じ執筆方針をとって、自習書として使えるように、証明はできるだけ丁寧に説明し、教育的立場と物理への応用を考慮して、n 変数による一般論を避け、２変数と３変数の場合で解説した。
目次
1．偏微分
1.1 ２変数関数の連続性
1.2 偏微分
1.3 方向微分，全微分
1.4 連鎖律，平均値定理
1.5 陰関数定理
1.6 多変数の陰関数と逆変換
1.7 高次の偏微分
1.8 テイラー展開
1.9 ２次対称行列の固有値
1.10 ２変数関数の極大，極小
1.11 制約条件付きの最大，最小
2．重積分
2.1 ２重積分
2.2 累次積分
2.3 変数変換（２次元の場合）
2.4 極座標による積分
2.5 ３重積分と体積
2.6 ３次元ベクトル空間
2.7 変数変換（３次元の場合）
2.8 微分と積分の可換性
3．曲面
3.1 空間内の曲線と曲面
3.2 ２次曲面
3.3 曲線の長さ
3.4 曲面の面積
3.5 曲面の面積 －実例
4．線積分，面積分，体積分の関係
4.1 線積分
4.2 グリーンの定理（平面領域の場合）
4.3 ベクトル場
4.4 グリーンの定理（ベクトル場表示）
4.5 ストークスの定理（曲面領域の場合）
4.6 ガウスの発散定理
4.7 微分形式
1.1 ２変数関数の連続性
1.2 偏微分
1.3 方向微分，全微分
1.4 連鎖律，平均値定理
1.5 陰関数定理
1.6 多変数の陰関数と逆変換
1.7 高次の偏微分
1.8 テイラー展開
1.9 ２次対称行列の固有値
1.10 ２変数関数の極大，極小
1.11 制約条件付きの最大，最小
2．重積分
2.1 ２重積分
2.2 累次積分
2.3 変数変換（２次元の場合）
2.4 極座標による積分
2.5 ３重積分と体積
2.6 ３次元ベクトル空間
2.7 変数変換（３次元の場合）
2.8 微分と積分の可換性
3．曲面
3.1 空間内の曲線と曲面
3.2 ２次曲面
3.3 曲線の長さ
3.4 曲面の面積
3.5 曲面の面積 －実例
4．線積分，面積分，体積分の関係
4.1 線積分
4.2 グリーンの定理（平面領域の場合）
4.3 ベクトル場
4.4 グリーンの定理（ベクトル場表示）
4.5 ストークスの定理（曲面領域の場合）
4.6 ガウスの発散定理
4.7 微分形式
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