第１話　高校2年生の2学期開始　—　公式の証明は無視する？！
歴史に残る証明問題①
教科書に載っている入試問題

第２話　体育祭の相撲大会　—　リーグ戦と背理法
歴史に残る証明問題②
歴史に残る京大入試問題

第３話　占いの真偽は？　—　あみだくじと数学的帰納法
歴史に残る証明問題③
阿弥陀籤の入試問題

第４話　クリスマスコンサート　—　座席問題は背理法で。
高校時代の友人の話
河合塾の英語科講師の杉山俊一君

第５話　もうすぐ受験生　—　ふたりの証明問題は…
歴史に残る証明問題④
歴史の残る阪大入試問題